Рычаг выигрыш в силе

§ 25.2. Рычаг и «золотое правило» механики

Из условия равновесия рычага видно, что небольшой силой, приложенной к большему плечу рычага, можно уравновесить значительно большую силу (см. рис. 25.2, в).

Поэтому, например, прикладывая к длинному рычагу некоторую силу, можно другим концом рычага поднимать груз, вес которого намного превышает эту силу. Это означает, что, используя рычаг, можно получить выигрыш в силе. Рассмотрим пример.

Решим задачу

Какой выигрыш в силе можно получить, используя рычаг так, как показано на рис. 25.3, а и б? Необходимые измерения произведите на рисунках.

Решение. В случае а точка опоры рычага — это точка, в которой доска упирается в землю, а в случае б — точка соприкосновения доски с бревном. В первом случае отношение плеч рычага равно 3, а во втором случае оно равно 4. Следовательно, поднимая девушку, юноша прикладывает силу, которая в 3 раза меньше веса девушки. А девушка поднимает юношу, прикладывая силу, которая в 4 раза меньше его веса.

Рис. 25.3. Поднимая груз с помощью рычага, мы выигрываем в силе во столько же раз, во сколько раз проигрываем в пути

Однако и при использовании рычага выигрыш в силе обязательно сопровождается таким же проигрышем в пути. Например, прикладывая силу к длинному плечу рычага, юноша поднимает его на расстояние, которое в 3 раза больше расстояния, на которое поднимается девушка (см. рис. 25.3, а).

Таким образом, «золотое правило» механики выполняется и для рычага.

На какое расстояние должна опустить левое плечо рычага девушка (см. рис. 25.3, б), чтобы поднять юношу на 5 см?

Можно ли с помощью рычага выиграть в пути? Можно: если прикладывать силу к короткому плечу рычага, то длинное его плечо пройдет больший путь, чем короткое. А кому и зачем нужен выигрыш в пути? Очень даже нужен: он, например, спасает жизнь зайцу, когда ему удается убежать от лисы.

Мы неслучайно привели в пример зайца и лису: лапы животных (и наши руки-ноги тоже) представляют собой системы рычагов, где мышцы прикреплены к более коротким плечам (к костям вблизи суставов). Благодаря этому получается большой выигрыш в пути: при малом сокращении мышцы конец лапы проходит большой путь. Вот почему животные могут быстро бегать.

Но выигрыш в пути сопровождается проигрышем в силе. Поэтому мышцы, приводящие в движение лапы животных и наши руки-ноги намного сильнее, чем можно подумать. Например, когда вы держите согнутой рукой на весу ведро воды, мышца, сгибающая руку в локтевом суставе (бицепс), тянет кость вблизи сустава с силой, которой можно поднять взрослого человека.

753*. Какой выигрыш в силе дает гидравлический пресс, имеющий поршни площадью поперечного сечения 2 и 400 см2? Масло нагнетается с помощью рычага, плечи которого равны 10 и 50 см. (Трением, весом поршней и рычага пренебречь.)

Решебник по физике за 7, 8, 9 класс (Лукашик В.И. Иванова Е.В, 2021 год),

753*. Какой выигрыш в силе дает гидравлический пресс, имеющий поршни площадью поперечного сечения 2 и 400 см 2 ? Масло нагнетается с помощью рычага, плечи которого равны 10 и 50 см. (Трением, весом поршней и рычага пренебречь.)

Пусть на конец рычага воздействует сила F_H. Тогда по правилу рычага на другом его конце будет приложена

Эта сила действует на поршень с

поперечным сечением S₁. По определению давление, создаваемое этим поршнем, равно

Масло, находящееся в

гидравлическом прессе, передает давление поршня одинаково по всем направлениям (закон Паскаля). В том числе масло своим давлением воздействует на больший поршень сечением S₂. К нему оказывается приложенной сила

Таким образом выигрыш

в силе составляет величину

Найдем ее величину:

Получаем выигрыш в силе в 1000 раз.

Ответ из учебника(задачника): 753*. В 1000 раз.

Сила человека ограничена. Поэтому он часто применяет устройства (или приспособления), позволяющие преобразовать его силу в силу, существенно большую. Примером подобного приспособления является рычаг.

Рычаг представляет собой твердое тело, способное вращаться вокруг неподвижной опоры. В качестве рычага могут быть использованы лом, доска и тому подобные предметы.

Различают два вида рычагов. У рычага 1-го рода неподвижная точка опоры O располагается между линиями действия приложенных сил (рис. 47), а у рычага 2-го рода она располагается по одну сторону от них (рис. 48). Использование рычага позволяет получить выигрыш в силе. Так, например, рабочий, изображенный на рисунке 47, прикладывая к рычагу силу 400 Н, сможет приподнять груз весом 800 Н. Разделив 800 Н на 400 Н, мы получим выигрыш в силе, равный 2.

Для расчета выигрыша в силе, получаемого с помощью рычага, следует знать правило, открытое Архимедом еще в III в. до н. э. Для установления этого правила проделаем опыт. Укрепим на штативе рычаг и по обе стороны от оси вращения прикрепим к нему грузы (рис. 49). Действующие на рычаг силы F₁ и F₂ будут равны весам этих грузов. Из опыта, изображенного на рисунке 49, видно, что если плечо одной силы (т. е. расстояние OA ) в 2 раза превышает плечо другой силы (расстояние OB ), то силой 2 Н можно уравновесить в 2 раза большую силу – 4 Н. Итак, для того чтобы уравновесить меньшей силой большую силу, необходимо, чтобы ее плечо превышало плечо большей силы. Выигрыш в силе, получаемый с помощью рычага, определяется отношением плеч приложенных сил. В этом состоит правило рычага.

Обозначим плечи сил через l₁ и l₂ (рис. 50). Тогда правило рычага можно представить в виде следующей формулы:

(20.1)

Эта формула показывает, что рычаг находится в равновесии, если приложенные к нему силы обратно пропорциональны их плечам.

Рычаг начал применяться людьми в глубокой древности. С его помощью удавалось поднимать тяжелые каменные плиты при постройке пирамид в Древнем Египте (рис. 51). Без рычага это было бы невозможно. Ведь, например, для возведения пирамиды Хеопса, имеющей высоту 147 м, было использовано более двух миллионов каменных глыб, самая меньшая из которых имела массу 2,5 т!

В наше время рычаги находят широкое применение как на производстве (например, подъемные краны), так и в быту (ножницы, кусачки, весы и т. д.).

1. Что представляет собой рычаг? 2. В чем заключается правило рычага? Кто его открыл? 3. Чем отличается рычаг 1-го рода от рычага 2-го рода? 4. Приведите примеры применения рычагов. 5. Рассмотрите рисунки 52, а и 52, б. В каком случае груз нести легче? Почему?

Экспериментальное задание. Положите под середину линейки карандаш так, чтобы линейка находилась в равновесии. Не меняя взаимного расположения линейки и карандаша, уравновесьте иа полученном рычаге одну монету с одной стороны и стопку из трех таких же монет с другой стороны. Измерьте плечи приложенных (со стороны монет) сил и проверьте правило рычага.

Источники: http://www.tepka.ru/fizika_7/25.2.htmlhttp://5terka.com/node/14250http://phscs.ru/physics7/lever